將兩塊斜邊長(zhǎng)度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放,若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖(2),圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你還能找到一對(duì)全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由.

解:△FCM≌△NCM,理由如下:
∵把圖中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,
∴∠FCN=90°,CN=CF,
∵∠MCN=45°,
∴∠FCM=90°-45°=45°,
在△FCM和△NCM中

∴△FCM≌△NCM(SAS).
分析:可以證明△FCM≌△NCM,首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠FCN=90°,CN=CF,再根據(jù)∠MCN=45°,可得∠FCM=90°-45°=45°,然后可以利用SAS證明△FCM≌△NCM.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),以及全等三角形的判定,關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)以后的對(duì)應(yīng)線段與對(duì)應(yīng)角.
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