【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

【答案】B

【解析】

試題分析：如圖所示，延長CO到F，由翻折的性質(zhì)可知：∠A′CF=，，∠CA′O=∠DA′O=∠A=45°，∠OB′C=∠CB′E=∠ECB=45°，最后利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠A′OB′的度數(shù)．

解：如圖所示：延長CO到F．

∵AB=BC，∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠A′CF=，，∠CA′O=∠DA′O=∠A=45°，∠OB′C=∠CB′E=∠ECB=45°．

∴∠A′CB′=∠A′CF+∠B′CF==30°．

∴∠A′OB′=∠A′CB′+∠CA′O+∠OB′C=30°+45°+45°=120°．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，AB=AC，添加下列條件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）

A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC

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【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；

（2）分別求△ABC的三邊長；

（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）

A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）

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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，則，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

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【題目】下列語句中，不是命題的是（ ）

A. 銳角小于鈍角 B. 作∠A的平分線

C. 對頂角相等 D. 同角的補(bǔ)角相等

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【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角： ．

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【題目】如圖，線段AB=12cm，延長AB到點(diǎn)C，使BC=AB，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．

（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求DE的長；

（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，若運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm？

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同步練習(xí)冊答案