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實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（ ）

A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．ab＞0
D．＜0
【答案】分析：先由數軸上a，b兩點的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗證即可求解．
解答：解：由數軸上a，b兩點的位置可知0＜a＜1，b＜-1，
A、根據異號的兩個數相加，取絕對值較大的數的符號，知a+b＜0，故選項誤；
B中，在數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以a-b＞0，故選項錯誤；
C中，因為a，b異號，所以ab＜0，故選項錯誤；
D中，因為a，b異號，所以＜0，故選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查了實數的大小的比較，應先根據數軸的特點判斷兩個數的取值范圍，再根據數的運算法則進行判斷正誤，屬較簡單題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用粗線在數軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數（數軸上1與2這兩個數的點空心，表示這個范圍不包含數1和2）．精英家教網
請你在數軸上表示出一范圍，使得這個范圍：
（1）包含所有大于-3小于0的有理數[畫在數軸上]；
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（2）包含-
2
、π這兩個數，且只含有5個整數[畫在數軸上]；
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（3）同時滿足以下三個條件：[畫在數軸上]
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①至少有100對互為相反數和100對互為倒數；
②有最小的正整數；
③這個范圍內最大的數與最小的數表示的點的距離大于3但小于4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以
1
3
，再把所得數對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是-3，則點A′表示的數是
0
0
；若點B′表示的數是2，則點B表示的數是
3
3
；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是
2
，它是一個無理數．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數軸上點O′代表的實數就是
π
π
，它是一個無理數．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個無理數．

好了，相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧：
1、你能在6×8的網格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為
10
的線段嗎？

2、學習了實數后，我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系．那么你能在數軸上找到表示 -
5
的點嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用粗線在數軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于1小于2的實數（數軸上1與2這兩個數的點空心，表示這個范圍不包含數1和2）．

請你在數軸上表示出一范圍，使得這個范圍：
(1)包含所有大于-3小于0的有理數［畫在數軸（1）上］；
(2)包含、這兩個數，且只含有5個整數［畫在數軸（2）上］；
(3)同時滿足以下三個條件：［畫在數軸（3）上］
①至少有100對互為相反數和100對互為倒數；
②有最小的正整數；
③這個范圍內最大的數與最小的數表示的點的距離大于3但小于4．
 
 
 
 
 

 

 
 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數學（解析版） 題型：解答題

操作與探究：

    （1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點向右平移1個

單位，得到點P的對應點P′.

        點A，B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對

應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數是，則點A′表示的數是        ；若點B′表示的

數是2，則點B表示的數是        ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重

合，則點E表示的數是       ；

    （2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個

點的橫、縱坐標都乘以同一種實數a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。

 

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