Question

【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館．學(xué)校向租車(chē)公司租賃A、B兩種車(chē)型接送師生往返，若租用A型車(chē)3輛，B型車(chē)6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛，則15人沒(méi)座位．

（1）求A、B兩種車(chē)型各有多少個(gè)座位；

（2）若A型車(chē)日租金為350元，B型車(chē)日租金為400元，且租車(chē)公司最多能提供7輛B型車(chē)，應(yīng)怎樣租車(chē)能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．

Answer 1

【答案】（1）每輛A型車(chē)有45個(gè)座位，每輛B型車(chē)有60個(gè)座位；（2）有兩種租車(chē)方案，租4輛A型車(chē)、5輛B型車(chē)所需租金最少，最少租金為3400元．

【解析】

（1）設(shè)每輛A型車(chē)有x個(gè)座位，每輛B型車(chē)有y個(gè)座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設(shè)租m輛A型車(chē)，n輛B型車(chē)，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.

（1）設(shè)每輛A型車(chē)有x個(gè)座位，每輛B型車(chē)有y個(gè)座位，

依題意，得：，解得．

答：每輛A型車(chē)有45個(gè)座位，每輛B型車(chē)有60個(gè)座位．

（2）設(shè)租m輛A型車(chē)，n輛B型車(chē)，

依題意，得：45m+60n=480，

解得：n=8–m．

∵m，n為整數(shù)，∴（舍去），，，

∴有兩種租車(chē)方案，

方案1：租4輛A型車(chē)、5輛B型車(chē)；

方案2：租8輛A型車(chē)、2輛B型車(chē)．

當(dāng)租4輛A型車(chē)、5輛B型車(chē)時(shí)，所需費(fèi)用為350×4+400×5=3400（元），

當(dāng)租8輛A型車(chē)、2輛B型車(chē)時(shí)，所需費(fèi)用為350×8+400×2=3600（元）．

∵3400<3600，∴租4輛A型車(chē)、5輛B型車(chē)所需租金最少，最少租金為3400元．