若直線y=kx（k＞0）與雙曲線的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2+3x2y1=　　．

 

【答案】

﹣20

【解析】

試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．

解：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，

∴這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

即x1=﹣x2，y1=﹣y2，

∵A、B都在y=上，

∴x1y1=4，x2y2=4，

∴2x1y2+3x2y1

=﹣2x1y1﹣3x1y1

=﹣5x1y1

=﹣5×4

=﹣20，

故答案為：﹣20．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是利用過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、N（2，精英家教網(wǎng)3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、若直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，則從左向右看，隨著x的增大y也
增大
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的精英家教網(wǎng)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+1交拋物線于點(diǎn)C（2，3）．
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為中心將直線y=kx+1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，求△APE的面積；
（3）若G為拋物線上一點(diǎn)，是否存在x軸上的點(diǎn)F，使以B、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（3，-2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）利用配方法求此拋物線的頂點(diǎn)式；
（3）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6個(gè)平方單位，則k=
±
1
3
±
1
3
．

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