【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長．

【答案】（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下見解析

（2）8cm．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答。

（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長等于對角線的倍求出BC，然后求出BE即可。

解：（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。

∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形。

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，

∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，

∴BE=BC+CE=4+4=8cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．

（1）兩個班各有多少名學生？

（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查的學生人數(shù)．
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，點C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．

（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；

（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發(fā)，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為秒．

①若△NPH的面積為1，求的值；

②點Q是點B關于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠1=∠BAD；
（2）求證：BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．

求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

根據(jù)希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數(shù)量的，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料；

課堂上，老師設計了一個活動：將一個4×4的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩部分（分別用陰影和空白表示），使得這兩部分圖形是全等的，請同學們嘗試給出劃分的方法．約定：如果兩位同學的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認為他們的劃分方法相同．

小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分，結(jié)果如圖①、圖②、圖③所示．

小方說：“我們?nèi)齻�人的劃分方法都是正確的，但是將小紅的整個圖形（圖③）逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的劃分方法與我的劃分方法（圖①）是一樣的，應該認為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同，”

老師說：“小方說得對．”

完成下列問題：

(1)圖④的劃分方法是否正確？

(2)判斷圖⑤的劃分方法與圖②小易的劃分方法是否相同，并說明你的理由．

(3)請你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖⑥中畫出來．

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