【題目】已知a,b,c為非零的實數(shù),則的可能值的個數(shù)為( 。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】A
【解析】分a、b、c三個數(shù)都是正數(shù),兩個正數(shù),一個正數(shù),都是負數(shù)四種情況,根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號,再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解.
①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時,a>0,ab>0,ac>0,bc>0,
原式=1+1+1+1
=4;
②a、b、c中有兩個正數(shù)時,
設(shè)為a>0,b>0,c<0,
則ab>0,ac<0,bc<0,
原式=1+1-1-1
=0;
設(shè)為a>0,b<0,c>0,
則ab<0,ac>0,bc<0,
原式=1-1+1-1
=0;
設(shè)為a<0,b>0,c>0,
則ab<0,ac<0,bc>0,
原式=-1-1-1+1
=-2;
③a、b、c有一個正數(shù)時,
設(shè)為a>0,b<0,c<0,
則ab<0,ac<0,bc>0,
原式=1-1-1+1
=0;
設(shè)為a<0,b>0,c<0,
則ab<0,ac>0,bc<0,
原式=-1-1+1-1
=-2;
設(shè)為a<0,b<0,c>0,
則ab>0,ac<0,bc<0,
原式=-1+1-1-1
=-2;
④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時,即a<0,b<0,c<0,
則ab>0,ac>0,bc>0,
原式=-1+1+1+1
=2.
綜上所述,的可能值的個數(shù)為4.
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達A點停止運動;另一動點Q同時從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動,到達A點停止運動.設(shè)P點運動時間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖示,三角形ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一點,三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達三角形ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果M是AB的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點M到了什么位置?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=6,CD=8,E,F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H,連接EH,EC,EF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結(jié)論正確的有___________.(填序號)
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【題目】如圖1, O為正方形ABCD的中心,分別延長OA,OD到點F,E,使OF=2OA,OE=2OD,連接EF,將△FOE繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△FOE,連接AE,BF(如圖2).
(1)探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(2)當(dāng)α=30°時,求證: △AOE為直角三角形.
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【題目】如圖,數(shù)軸上有點a,b,c三點
(1)用“<”將a,b,c連接起來.
(2)b﹣a 1(填“<”“>”,“=”)
(3)化簡|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
(4)用含a,b的式子表示下列的最小值:
①|(zhì)x﹣a|+|x﹣b|的最小值為 ;
②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值為 ;
③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值為 .
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【題目】 如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列結(jié)論錯誤的是( ).
A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等邊三角形 D. △ADE的周長是9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點,交AB于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點F.延長CO交AB于點G,作ED∥AC交CG于點D
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
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