等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，則梯形ABCD的周長為（　　）
A．100B．50
3
C．40+20
3
D．60
3

∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°，
∵∠B=60∴∠ACB=30°，
∵AB=20
∴BC=2AB=40，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∠B=60°，AB=20，
∴DC=AB=20，∠DCB=∠B=60°，
過A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=DC=20=AB，AD=CE
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=20，
∴AD=CE=40-20=20，
∴等腰梯形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=20+40+20+20=100，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點(diǎn)，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD=
1
2
BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、EC、BF、CF．
（1）判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；
（3）若CD=2，求四邊形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P為等腰梯形ABCD上底AD上一動點(diǎn)，連接PB，PC，點(diǎn)E、F、G分別為PB、PC、BC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形PEGF為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�
A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN的中點(diǎn)，CD，BD的延長線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，下列結(jié)論正確的是（　　）
①M(fèi)N的長是BC的
1
2
；
②△EMD的面積是△ABC面積的
1
16
；
③EM和FN的長度相等；
④圖中全等的三角形有4對；
⑤連接EF，則四邊形EBCF一定是等腰梯形．
A．①②⑤B．①③④C．①②④D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則EF的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)有線段AB和直線l，點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離______．

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同步練習(xí)冊答案