Question

【題目】2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年.某商家用1200元購進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了5元.
（1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件？
（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤率不低于16％（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)該商家購進(jìn)第一批紀(jì)念衫x件，則第二批紀(jì)念衫2x件

由題意，可得 - =5

解得 x=40

經(jīng)檢驗x=40是原方程的根

即商家購進(jìn)第一批紀(jì)念衫40件

（2）解：設(shè)每件紀(jì)念衫標(biāo)價至少是a元

由（1）得第一批的進(jìn)價為1200÷400=30（元/件）

第二批的進(jìn)價為35（元/件）

由題意，可得

40×（a-30）+（80-20）×（a-35）+20×（0.8a-35）≥16%×4000，

解得116a≥4640

所以a≥40

即每件紀(jì)念衫最少是40元

【解析】（1）設(shè)該商家購進(jìn)第一批紀(jì)念衫x件，則第二批紀(jì)念衫2x件，根據(jù)第二次的進(jìn)價比第一次貴了5元.列出方程求解檢驗即可；
（2）設(shè)每件紀(jì)念衫標(biāo)價至少是a元，根據(jù)第一批的利潤+第二批前60件的利潤+剩下的20件的利潤16％4000列出不等式求解即可得出結(jié)論。