青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元/天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天·間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

答案:
解析:

  設每天的房價為60+5x元,則有x個房間空閑,已住宿了30-x個房間.

  于是度假村的利潤y=(30-x)(60+5x)-20(30-x),其中0≤x≤30.

  ∴y=(30-x)·5·(8+x)=5(240+22xx2)=-5(x-11)2+1805.

  因此,當x=11時,y取得最大值1805元,即每天房價定為115元/間時,度假村的利潤最大.

  法二 設每天的房價為x元,利潤y元滿足

  (60≤x≤210,是5的倍數(shù)).

  法三 設房價定為每間增加x元,利潤y元滿足

  (0≤x≤150,是5的倍數(shù)).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元∕天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元天?間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第34章《二次函數(shù)》中考題集(24):34.4 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元∕天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(23):2.3 二次函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元∕天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•綿陽)青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村,并將其全部利潤用于災后重建.據(jù)測算,若每個房間的定價為60元/天,房間將會住滿;若每個房間的定價每增加5元∕天時,就會有一個房間空閑.度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天•間(沒住宿的不支出).問房價每天定為多少時,度假村的利潤最大?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案