Question

【題目】如圖，已知直線l：y＝x，點A1（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊，向右側(cè)作正方形A1B1C1A2，延長A2C1交直線l于點B2；以A2B2為邊，向右側(cè)作正方形A2B2C2A3，延長A3C2交直線l于點B3；以A3B3為邊，向右側(cè)作正方形A3B3C3A4，延長A4C3交直線l于點B4；…；按照這個規(guī)律繼續(xù)作下去，點Bn的橫坐標(biāo)為_．（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】．

【解析】

先分別求出A1、B1的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求出A2、B2的坐標(biāo)，同理求出A3、B3的坐標(biāo)，A4、B4的坐標(biāo)，找出兩點坐標(biāo)變化規(guī)律，總結(jié)公式即可得出結(jié)論．

解：∵A1（2，0），將x=2代入y＝x中，解得y=1

∴B1（2，1）=（，），

∴A1 B1=1

由正方形的性質(zhì)，可求A2（3，0），

原理同上即可求出B2（3，）=（，），

∴A2 B2=

由正方形的性質(zhì)，可A3（，0），

原理同上即可求出B3（，）=（，），

同理可知：A4（，0），B4（，）=（，），

……

所以An（，0），Bn（，），

∴點Bn的橫坐標(biāo)為，

故答案為．