已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,-3),(3,0),(4,5)三點(diǎn),求這個(gè)函數(shù)的解析式.
【答案】
分析:設(shè)二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax
2+bx+c,再把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192127980356811/SYS201311011921279803568027_DA/0.png)
,然后解方程組求出a、b、c,即可確定這個(gè)函數(shù)的解析式.
解答:解:設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax
2+bx+c,
把點(diǎn)(0,-3),(3,0),(4,5)代入得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192127980356811/SYS201311011921279803568027_DA/1.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192127980356811/SYS201311011921279803568027_DA/2.png)
所以所求二次函數(shù)是y=x
2-2x-3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式:常設(shè)二次函數(shù)的解析式有一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式.