【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)a2+b2﹣4a+4=0,則a= .b= .
(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù),且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周長
【答案】(1)a=2,b=0;(2)xy=;(3)△ABC的周長為7
【解析】分析:(1)利用配方法將三項(xiàng)配方成完全平方式的形式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值即可;(2)利用配方法把原式變形,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可;(3)利用配方法把原式變形,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可;
本題解析:∵a+b4a+4=0,∴a4a+4+b=0,∴(a2) +b=0,∴a2=0,b=0,
解得a=2,b=0;
(2)∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0
即:(x﹣y)2+(y+3)2=0則:x﹣y=0,y+3=0,
解得:x=y=﹣3,∴xy==﹣ ;
(3)∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0,
∴2(a﹣1)2+(b﹣3)2=0,則a﹣1=0,b﹣3=0,解得,a=1,b=3,
由三角形三邊關(guān)系可知,三角形三邊分別為1、3、3,
∴△ABC的周長為1+3+3=7;
故答案為: (1)a=2,b=0;(2)xy=;(3)△ABC的周長為7
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【題目】把451000進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A. 0.451×106 B. 4.51×105 C. 4.51×106 D. 45.1×104
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【題目】小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn),每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績都比上一個(gè)月有所增加,而且增加的距離相同.2月份,5月份他的跳遠(yuǎn)成績分別為4.1m,4.7m.請你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績以及每個(gè)月增加的距離.
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【題目】下列各組式子中是同類項(xiàng)的是( )
A. 4x與﹣4y B. 4y與﹣4xy C. 4xy2與﹣4x2y D. ﹣4xy2與4y2x
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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )
A.6 B.12 C.32 D.64
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【題目】已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的兩個(gè)解,若(m﹣1)(n﹣1)=﹣6,則a的值為( )
A.﹣10 B.4 C.﹣4 D.10
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