【題目】隨著“和諧號(hào)”列車緩緩?fù)？吭诿分菸髡�，我市正式進(jìn)入了高鐵時(shí)代．與普通列車相比，“和諧號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好．已知“梅州西—廣州南”全程大約千米，“和諧號(hào)”次列車平均每小時(shí)比普通列車多行駛千米，其行駛時(shí)間是普通列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外)．

（1）經(jīng)查詢，“和諧號(hào)”次列車從梅州西到廣州南，中途合計(jì)停站時(shí)間為分鐘，求乘坐“和諧號(hào)”次列車從梅州西到廣州南需要多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會(huì)引進(jìn)更快的“復(fù)興號(hào)”高鐵，屆時(shí)跑完千米的路程最多只需要小時(shí)，請(qǐng)問“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)至少比“和諧號(hào)”列車快了多少千米．

【答案】（1）小時(shí)；（2）千米．

【解析】

（1）設(shè)“和諧號(hào)”列車速度為千米/每小時(shí)，由“和諧號(hào)次列車平均每小時(shí)比普通列車多行駛千米”可知普通列車速度為千米/每小時(shí)，根據(jù)“其行駛時(shí)間是普通列車行駛時(shí)間的”可列出關(guān)于x的分式方程，求出x值再加上中途的停站時(shí)間即可；

（2）設(shè)“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)比“和諧號(hào)”列車快千米，根據(jù)“跑完千米的路程最多只需要小時(shí)”可列出關(guān)于y的一元一次不等式求解即可.

解：設(shè)“和諧號(hào)”列車速度為千米/每小時(shí)，根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．

又因?yàn)橹虚g停留分鐘，

所以所用時(shí)間為小時(shí)．

答：從梅州西到廣州南需要小時(shí)．

設(shè)“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)比“和諧號(hào)”列車快千米，根據(jù)題意得：

解得：．

答：“復(fù)興號(hào)”高鐵的速度每小時(shí)至少比“和諧號(hào)”列車快千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在“五一”假期間參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭人均月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）．

分 組

頻 數(shù)

頻 率

1000～1200

3

0.060

1200～1400

12

0.240

1400～1600

18

0.360

1600～1800

0.200

1800～2000

5

2000～2200

2

0.040

合計(jì)

50

1.000

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

⑴ 補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

⑵ 這50個(gè)家庭人均月收入的中位數(shù)落在 小組；

⑶ 請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中人均月收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給拋物線y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）定義一種變換，先作這條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線，再將得到的對(duì)稱拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線ym，則我們稱ym為二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）的m階變換．若拋物線M的6階變換的關(guān)系式為．

（1）拋物線M的函數(shù)表達(dá)式為　 　；

（2）若拋物線M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與r軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中的左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，則在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元．

（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共80件，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1500元，那么甲種玩具最少購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．

（1）若M，N是BD上兩點(diǎn)，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，其對(duì)稱軸為直線x＝1，下列結(jié)論中正確的是(　　)

A. abc＞0 B. 2a－b＝0 C. 4a＋2b＋c＜0 D. 9a＋3b＋c＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案(如圖所示),每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個(gè)圖案中有1個(gè)正方體,第(2)個(gè)圖案中有3個(gè)正方體,第(3)個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，……按照此規(guī)律，從第(100)個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本.已知：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽(yáng)光同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

（1）甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過296元，則購(gòu)買甲種筆記本多少本時(shí)該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤(rùn)更多，店主決定把兩種筆記本的價(jià)格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是【 】

A．AE=6cm B．

C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形

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