【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為 ．

【答案】7

【解析】

試題若兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．

已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為2、3、4、6；

選2+3、4、6作為三角形，則三邊長(zhǎng)為5、4、6；6-5＜4＜6+5，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為6；

選3+4、6、2作為三角形，則三邊長(zhǎng)為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7；

選4+6、2、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng)：

第一步：點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1；

第二步：點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2；

第三步：點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過(guò)的路徑；

（2）所畫圖形是　 　對(duì)稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

一組

二組

三組

四組

五組

六組

七組

八組

九組

十組

摸球的次數(shù)

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

摸到白球的次數(shù)

41

39

40

43

38

39

46

41

42

38

請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，在射線CB上方作等腰 Rt, 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB,垂足為點(diǎn)E．

（1） 依題意補(bǔ)全圖形；

（2） 求證： AC=PE；

（3） 連接DB，并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，直線垂直平分，當(dāng)直線與相切時(shí)，的長(zhǎng)度為（ ）

A. 10 B. C. 11 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，價(jià)格均為7元/kg；一次性購(gòu)買超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超過(guò)50kg的部分價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為kg（＞0）

（1）根據(jù)題意填表：a= b=

一次購(gòu)買數(shù)量（kg）

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)（元）

180

300

900

…

乙批發(fā)店花費(fèi)（元）

a

350

b

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中批發(fā)，哪個(gè)批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O， 自點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，且BE：ED=1：3，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F，若OF=3cm，則BD的長(zhǎng)為（　�。�cm．

A.6B.9C.12D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法合理的是（ ）

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是30%

B. 拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)6的概率是的意思是每6次就有1次擲得6

C. 某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么如果買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)。

D. 在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的概率分別為0．48和0．51。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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