Question

16、若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

k≤9且k≠0

．

Answer 1

分析：本題是對(duì)根的判別式與一元二次方程的定義的考查，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以△=b²-4ac≥0，列出不等式求解，然后還要考慮二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，即（-6）²-4×k×1≥0，
解這個(gè)不等式得：k≤9，
又∵k是二次項(xiàng)系數(shù)，
∴k≠0
則k的取值范圍是k≤9且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題是根的判別式與一元二次方程的綜合試題，求解時(shí)易錯(cuò)的地方是忽略二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況．