如圖，將△DEF縮小為原來(lái)的一半，操作方法如下：任意取一點(diǎn)P，連接DP，取DP的中點(diǎn)A，再連接EP、FP，取它們的中點(diǎn)B、C，得到△ABC，則下列說(shuō)法正確的有（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
由于△ABC是由△DEF縮小一半得到，所以△ABC與△DEF是位似圖形，①正確；
位似圖形也是相似圖形，②正確；
將△DEF縮小為原來(lái)的一半，得到△ABC，所以△ABC與△DEF的位似比為1：2，所以其周長(zhǎng)比也為1：2，③正確；
所以其面積比為1：4，④錯(cuò)誤．
題中共有3個(gè)結(jié)論正確．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在14×18的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）把△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB1C1，請(qǐng)畫(huà)出△AB1C1的圖形，并寫(xiě)出C1的坐標(biāo)；
（2）把△ABC以點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1﹕2，在第一象限內(nèi)畫(huà)出放大后的△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC縮小后得到△A′B′C′，則A′B′：AB的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示是由邊長(zhǎng)為1的24個(gè)正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格，
①請(qǐng)?jiān)谧髨D中畫(huà)一個(gè)與已知△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形；
②請(qǐng)寫(xiě)出該正六邊形網(wǎng)格中所有格點(diǎn)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分．
問(wèn)：點(diǎn)C在什么位置時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似（注：在圖上畫(huà)出所有符合要求的線段PC，并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′．
（1）在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形；
（2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

E為平行四邊形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且為AE的黃金分割點(diǎn)，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點(diǎn)F，已知AB=
5
+1，則CF的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A．所有的等邊三角形都相似
B．所有正方形都相似
C．所有的等腰直角三角形都似
D．所有的等腰梯形都相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫(huà)出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）以原點(diǎn)O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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同步練習(xí)冊(cè)答案