Question

如圖,正△ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120 °至AP₁, 形成扇形D₁;將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP₂,形成扇形D₂;將線段CP₂繞點C 順時針旋轉(zhuǎn)120°至CP₃,形成扇形D₃;將線段AP₃繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°至AP₄,形成扇形D₄,……

設(shè)為扇形的弧長(n=1,2,3…),回答下列問題:

(1)按要求填表:

n	1	2	3	4

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扉形的弧長能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km).

 

Answer 1

【答案】

（1）依次填；（2）1.92×10⁹毛

【解析】

試題分析：從上圖中可以找出規(guī)律，弧長的圓心角不變都是120度，變化的是半徑，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧長公式計算．

（1）；；

；

（2）由題意得

解得

考點：弧長公式

點評：根據(jù)題意分析歸納問題的能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個極為重要的能力，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需特別注意.