Question

（2012•海門市一模）（1）計(jì)算：-12012+(

1

2

)-2-(tan62°+

2

π

)0+|

27

-8sin60°|，
（2）先化簡，再求值：（

a2-5a+2

a+2

+1）•

a2-4

a2+4a+4

，其中，a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和sin60°=

3

2

得到原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|，然后去絕對值、合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把各分子和分母因式分解得到原式=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

，然后約分得到原式=a-2，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=-1+4-1+|3

3

-8×

3

2

|
=-1+4-1+

3

=2+

3

；
（2）原式=

a2-5a+2+a+2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

=a-2，
當(dāng)a=2+

3

時(shí)，原式=2+

3

-2=

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)先算括號(hào)），再進(jìn)行約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．