Question

先觀察以下各式：

1

1×2

=

1

1

-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，…，

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．
根據(jù)以上觀察，計算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：規(guī)律型

分析：利用規(guī)律即可求解．

解答：解：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

．
=1-

1

n+1

，
=

n

n+1

．

點評：本題主要考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是拆項合并求值．