【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）對(duì)角線(xiàn)AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N，求證：△ABN≌△CDM．

【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AB∥CD，AB=CD；再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；

（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，∠CDM=∠CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形EBFD為平行四邊形；

（2）∵四邊形EBFD為平行四邊形，∴DE∥BF，∴∠CDM=∠CFN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN與△CDM中，∵∠BAN=∠DCM，AB=CD，∠ABN=∠CDM，∴△ABN≌△CDM （ASA）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k>0）與反比例函數(shù)y= 的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m ， 0）．其中m>0．

（1）四邊形ABCD的是 ． (填寫(xiě)四邊形ABCD的形狀)
（2）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n,3）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，求mn的值．
（3）試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知互不相等的實(shí)數(shù)m、n，且滿(mǎn)足m2+3m﹣5＝0，n2+3n﹣5＝0，則m2﹣n2+mn+6m的值為（　�。�

A.14B.﹣14C.10D.﹣10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是角平分線(xiàn)，E是AB上一點(diǎn)，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結(jié)論
①△ADC≌△ADE；
②CE平分∠DEF；
③AD垂直平分CE．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和實(shí)踐活動(dòng)四類(lèi)選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類(lèi)），繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開(kāi)設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)”課程每班安排20人，問(wèn)學(xué)校開(kāi)設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類(lèi)”課程的班級(jí)比較合理？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線(xiàn)y＝﹣2x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的解析式是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的周長(zhǎng)比為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀】
我們分析解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，
其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N=0，則M=N；若M﹣N＜0，則M＜N．
【運(yùn)用】
利用“作差法”解決下列問(wèn)題：
（1）小麗和小穎分別兩次購(gòu)買(mǎi)同一種商品，小麗兩次都買(mǎi)了m千克商品，小穎兩次購(gòu)買(mǎi)商品均花費(fèi)n元，已知第一次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為a元/千克，第二次購(gòu)買(mǎi)該商品的價(jià)格為b元/千克（a，b是整數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎兩次所購(gòu)買(mǎi)商品的平均價(jià)格的高低．
（2）奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場(chǎng)去兌換大米，每2kg玉米兌換1kg大米，商販用秤稱(chēng)得連籃子帶玉米恰好20kg，于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg，在這個(gè)過(guò)程中誰(shuí)吃了虧？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案