21、當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：
（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）
①分割成一個平行四邊形和一個三角形；  ②分割成一個長方形和兩個直角三角形；

（2）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，BC=8cm，∠C=45°，請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指睿梅指詈蟮膱D形求AD的長．
分析：（1）過一個頂點做一腰的平行線即可，一腰的兩個頂點做底邊的垂線即可；
（2）過D做BC邊上的垂線交BC與E，設(shè)AD=x，則BE=AD=x，CE=8-x，在△DEC中，DE=EC，可解得AD的長．
解答：解：（1）如下圖，分割如下：



（2）過D做BC邊上的垂線交BC與E，
設(shè)AD=x，則BE=AD=x，CE=8-x，
在△DEC中，DE=EC，
即4=8-x，解得x=4，
即AD=4．
點評：本題主要考查了在梯形中作輔助線線問題及直角梯形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，做此題關(guān)鍵做出正確的輔助線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決．
（1）按要求分割下列梯形（分割線用虛線）
①分割成一個平行四邊形和一個三角形②分割成一個長方形和兩個直角三角形精英家教網(wǎng)
（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？（只需畫一種）
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（3）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=12，CD=10，請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指睿梅指詈蟮膱D形求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：
（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）
①分割成一個平行四邊形和一個三角形；�、诜指畛梢粋�長方形和兩個直角三角形；

（2）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，BC=8cm，∠C=45°，請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指睿梅指詈蟮膱D形求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決．
（1）按要求分割下列梯形（分割線用虛線）
①分割成一個平行四邊形和一個三角形②分割成一個長方形和兩個直角三角形
（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？（只需畫一種）

（3）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，BC=12，CD=10，請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指�，利用分割后的圖形求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決．

（1）按要求分割下列梯形（分割線用虛線）（3分×2= 6分）

 ①分割成一個平行四邊形和一個三角形   ②分割成一個長方形和兩個直角三角形

（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？（只需畫一種）（ 3分）        

   

 


 

（3）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝8，BC＝12，CD＝10，

     請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指�，利用分割后的圖形求AD的長．（ 4分）  

                                                                        

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