【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)P作PH∥BC交AB于H，連接CH，PF，PE。

∵APBE，∴四邊形APEB是平行四邊形。∴PEAB。，

∵四邊形BDEF是平行四邊形，∴EFBD。

∴EF∥AB。∴P，E，F(xiàn)共線。

設(shè)BD=a，

∵，∴PE=AB=4a。∴PF=PE﹣EF=3a。

∵PH∥BC，∴S△HBC=S△PBC。

∵PF∥AB，∴四邊形BFPH是平行四邊形。∴BH=PF=3a。

∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，∴S△PBC：S△ABC=3：4。故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)填空：樣本容量為________，________；

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)求扇形的圓心角度數(shù)；

(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

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(1)試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)這批日用品購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元，則當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法．）

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（3）求出△A1B1C1的面積．

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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣時(shí)，①求h的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

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A. 調(diào)查方式是普查 B. 該校只有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

C. 樣本是360個(gè)家長(zhǎng) D. 該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度

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（1）畫(huà)出平移后的線段，直接寫(xiě)出點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，，，已知平分，求證：；

拓展探索

（3）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，，試猜想，和之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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， ， ， ，

請(qǐng)回答：

（）小王將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（）若小王的出租車每千米耗油升，不計(jì)汽車的損耗，共耗油多少升？

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