【題目】某游樂園要建一個圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個噴水池的直徑AB為____m．

【答案】20

【解析】

根據(jù)題意在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，設(shè)頂點(diǎn)式解析式，求出解析式，再求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出這個噴水池的直徑AB．

∵噴出的水柱中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6)或(4,6)，

設(shè)拋物線解析式為或

即這個噴水頭應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為m.

把代入拋物線解析式，解得：

所以,函數(shù)解析式為或

當(dāng)時, 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0)或(10,0)，

∴圓形噴水池的直徑為20m，

故答案為：20.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn)．易得（不需要證明）．

（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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（1）當(dāng)為何值時，？當(dāng)為何值時，？

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，與的高交于點(diǎn)，與是否總是相等？請說明理由．

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和．求證：

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且當(dāng)x=2時，函數(shù)有最大值為4，

（1）求函數(shù)表達(dá)式

（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于1

（3）寫出將函數(shù)圖像向左平移1個單位，向上平移2個單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式

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【題目】某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？

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【題目】經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：

(1)“兩人都左拐”的概率是　 　；恰好有一人直行，另一人左拐的概率是　 　；

(2)利用列表法或樹狀圖求出“至少有一人直行”的概率．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號都填上）

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