Question

一家小型放映廳的盈利額y(元)同售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖．保險部門規(guī)定：超過150人時，要繳納公安消防保險費50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：

①當(dāng)售票數(shù)x滿足0＜x≤150，盈利額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______________；

②當(dāng)售票數(shù)x滿足150＜x≤200，盈利額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______________；

③當(dāng)售票x_______時，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足_________時，放映廳要賠本；若放映廳要獲得最大利潤200元，此時售票x應(yīng)為________；

④當(dāng)售票數(shù)x滿足_______時，此時利潤比x=150時多．

Answer 1

答案：
解析：

解：①由圖象知，當(dāng)0＜x≤150時，函數(shù)圖象過點(150，100)，(0，－200)(y未取到)． 設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx＋b ∴解得 即y=2x－200(0＜x≤150的整數(shù))． ②由圖象觀察知，函數(shù)y=mx＋n經(jīng)過(150，50)(未取到)，(200，200)(150＜x≤200的整數(shù)) 解得 ∴y=3x－400(150＜x≤200的整數(shù))． ③由圖象，在y=2x－200中，令y=0，x=100． ∴當(dāng)x=100時不賠不賺．當(dāng)0≤x＜100時，y＜0放映廳要賠本． 要放映廳獲最大利潤200元時，x=200． ④由圖象知，要使利潤比x=150時多，即100＜y≤200， 此時y=3x－400．得100＜3x－400≤200． ∴當(dāng)167≤x≤200(x為整數(shù))． 此時利潤比x=150時多．

提示：

讀懂圖，利用待定系數(shù)法求解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想的利用．