【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A、C在雙曲線y1=上，B、D在雙曲線上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y軸，=24，則k2的值為（ ）

A.4B.－4C.D.

【答案】A

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性可知C（-x，-y1）、D（-x、-y2）；然后由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式，求得y1=-2y2；最后根據(jù)SABCD=|2x|=24可以求得k2=y2x=4．

解：在ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四邊形的對應(yīng)邊平行且相等），故設(shè)A（x，y1）、B（x、y2），則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)知，C（-x，-y1）、D（-x、-y2）．
∵A在雙曲線y1=上，B在雙曲線上，
∴x=-，x=,
∴-=；
又∵k1=2k2（k1＞0），
∴y1=-2y2；
∵SABCD=24，
∴|2x|=6|y2x|=24，
解得y2x=±4，
∵雙曲線y2=位于第一、三象限，
∴k2=4.

故答案是：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，，，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線頂點(diǎn)C（1，4），且與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求該拋物線的解析式及其與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將直線AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到直線AE，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，線段AP交BD于點(diǎn)M、交y軸于點(diǎn)N，△BMP和△DMN的面積分別為S1，S2，求S1﹣S2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠BAC＝40°，∠ACD＝∠ADC＝80°，求證：四邊形ABCD是鄰和四邊形．

（2）如圖2，是由50個(gè)小正三角形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B，C三點(diǎn)的位置如圖，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中標(biāo)出所有的格點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為鄰和四邊形．

（3）如圖3，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝4，若存在一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是鄰和四邊形，求鄰和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），請你直接寫出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

（3）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以1個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以2個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動．，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒．在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)與的重疊部分的面積為．

（1）求當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、在同一直線上；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中畫出關(guān)于的函數(shù)圖象，直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊長為6的正方形ABCD，動點(diǎn)P、Q各從點(diǎn)A，D同時(shí)出發(fā)，分別沿邊AD，DC方向運(yùn)動，且速度均為每秒1個(gè)單位長度.

（1）AQ與BP關(guān)系為________________；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AD的中點(diǎn)處時(shí)，AQ與BP交于點(diǎn)E，試探究∠CEQ和∠BCE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，將正方形變?yōu)榱庑吻摇?/span>BAD=60°，其余條件不變，設(shè)運(yùn)動t秒后，點(diǎn)P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當(dāng)S取最小值時(shí)∠DPF的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)為C．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍；

（3）若滿足不等式的x的最大值為3，直接寫出實(shí)數(shù)a的值．

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