【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點(diǎn),過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點(diǎn)E,則線段DE的最小值為_______.
【答案】
【解析】由已知條件,易證四邊形CDME是矩形,則DE=CM,由于無法直接求出DE的最小值,故可通過求CM的最小值進(jìn)行解答;
由垂線段最短可知,當(dāng)CM⊥AB時(shí),CM取得最小值,在Rt△ABC中,由等面積法計(jì)算出CM的長度,問題即可解答.
如下圖所示,連接CM.
∵MD⊥AC,ME⊥CB,
∴∠MDC=∠MEC=90°.
∵∠ACB=90°,
∴四邊形CDME是矩形,
∴DE=CM.
∵∠ACB=90°,BC=5,AC=12,
∴AB=.
當(dāng)CM⊥AB時(shí),CM最短,此時(shí)△ABC的面積=AB·CM=BC·AC=30,
∴CM的最小值=.
∴線段DE的最小值為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲種鉛筆每支0.4元,乙種鉛筆每支0.6元,某同學(xué)共購買了這兩種鉛筆30支,并且買乙種鉛筆所花的錢是買甲種鉛筆所花的錢的3倍.
(1)該同學(xué)購買甲乙兩種鉛筆各多少支?
(2)求該同學(xué)購買這兩種鉛筆共花了多少元錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作∠ABC的角平分線交AC于D,以D為圓心,DA為半徑作圓,與射線交于點(diǎn)E、F.有下列結(jié)論: ①△ABC是直角三角形;②⊙D與直線BC相切;③點(diǎn)E是線段BF的黃金分割點(diǎn);④tan∠CDF=2.
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點(diǎn),tanB= ,BC=3BD,CE⊥AD,則 = .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元,F(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是:每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是:按定價(jià)的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):
當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時(shí),在甲店購買需付款 元;在乙店購買需付款 元。
(2)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),若只能選擇一家商店去購買,到哪家商店購買比較合算?并說明理由。
(3)當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為10盒時(shí),若不限制購買的商店,請你給出一種更為省錢的購買方案,并求出此時(shí)需付款多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;
(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊(duì).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四個(gè)長為m,寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形.
(1).請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積.
方法①: ;
方法②: .
(2).由 (1)可得出2, ,4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為: .
(3)利用(2)中得到的公式解決問題:已知2a+b=6,ab=4,試求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi),每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同;規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家月份用水量和交費(fèi)情況:
月份 | |||||
用水量(噸) | |||||
費(fèi)用(元) |
根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:
求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);
若小明家月份用水噸,則應(yīng)繳多少元?
若小明家月份繳水費(fèi)元,則月份用水多少噸?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=mx+n與,其中m≠0,n≠0,那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com