【題目】在多項(xiàng)式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個(gè).

（1）請(qǐng)補(bǔ)全完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程：

，

，

.

（2）如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請(qǐng)你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.

（3）用完全平方公式求的值.

【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）邊長(zhǎng)為a＋b的正方形的面積，等于邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)小正方形面積的和，再加上兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形的面積，見(jiàn)解析；（3）357604．

【解析】

（1）依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可得到結(jié)果；

（2）依據(jù)邊長(zhǎng)為a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的幾何解釋?zhuān)?/span>

（3）利用完全平方公式，即可得到5982的值．

（1）（a+b）2=（a+b）（a+b）

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

故答案為：ab，ab，2ab；

（2）邊長(zhǎng)為a+b的正方形的面積，等于邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)小正方形面積的和，再加上兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形的面積．

（3）5982=[（600+（-2）]2

=6002+2×600×（-2）+（-2）2

=360000-2400+4

=357604．

或5982=（600-2）2

=6002-2×600×2+22

=360000-2400+4

=357604．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游客計(jì)劃測(cè)量這座塑像的高度，（如圖1），由于游客無(wú)法直接到達(dá)塑像底部，因此該游客計(jì)劃借助坡面高度來(lái)測(cè)量塑像的高度；如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測(cè)得塑像頭頂C的仰角為75°，當(dāng)從A處沿坡面行走10米到達(dá)P處時(shí)，測(cè)得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i＝1：3，且O，A，B在同一直線(xiàn)上，求塑像的高度．（側(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究，

(1)如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P為CD邊上的中點(diǎn)，試比較∠APB和∠ADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD上任意一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)位于何處時(shí)∠APB最大？并說(shuō)明理由；

問(wèn)題解決

(3)某兒童游樂(lè)場(chǎng)的平面圖如圖③所示，場(chǎng)所工作人員想在OD邊上點(diǎn)P處安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)控OC邊上的AB段，為了讓監(jiān)控效果最佳，必須要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200米，問(wèn)在OD邊上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB最大，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)OP的長(zhǎng)和∠APB的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年的春節(jié)，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，有些不一樣，我們不能和小伙伴相約一起玩耍，不能去游樂(lè)場(chǎng)放飛自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，這么做，是因?yàn)槲覀兠恳粋�(gè)人都在面臨一個(gè)眼睛看不到的敵人，它叫病毒，殘酷的病毒會(huì)讓人患上肺炎，人與人的接觸會(huì)讓這種疾病快速地傳播開(kāi)來(lái)，嚴(yán)重的還會(huì)有生命危險(xiǎn)，目前我省已經(jīng)啟動(dòng)突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)應(yīng)急響應(yīng)，但我們相信，只要大家一起努力，疫情終有會(huì)被戰(zhàn)勝的一天．

在這個(gè)不能出門(mén)的悠長(zhǎng)假期里，某小學(xué)隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做!A．扎實(shí)學(xué)習(xí)、B．快樂(lè)游戲、C．經(jīng)典閱讀、D．分擔(dān)勞動(dòng)、E．樂(lè)享健康”的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(若每一位同學(xué)只能選擇一項(xiàng))，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題．

(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是　 　人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明扇形統(tǒng)計(jì)圖中E所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度；

(3)若學(xué)校共有學(xué)生的1700人，則選擇C有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，DE=OB=2，∠D=20°，則弧BC的長(zhǎng)度為（　�。�

A. π B. π C. π D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，直線(xiàn)L:yax10a與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)OAOB時(shí)，試確定直線(xiàn)L的解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，作直線(xiàn)OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM8,BN6，求MN的長(zhǎng).

（3）當(dāng)a取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)，若存在坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足一次函數(shù)和反比例函數(shù)，則二次函數(shù)為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“共享”函數(shù)．

（1）試判斷（需要寫(xiě)出判斷過(guò)程）：一次函數(shù)和反比例函數(shù)是否存在“共享”函數(shù)？若存在，寫(xiě)出它們的“共享”函數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)坐標(biāo)；

（2）已知整數(shù)滿(mǎn)足條件：，并且一次函數(shù)與反比例函數(shù)存在“共享”函數(shù)，求整數(shù)的值．

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