【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

(2)根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計(jì)算：1＋3＋5＋…＋199＝________；

(3)請你用代數(shù)式表示出上面規(guī)律．

【答案】(1)42　52 (2)1002 (3)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2

【解析】(1)由圖①知黑點(diǎn)個數(shù)為1個，由圖②知在圖①的基礎(chǔ)上增加3個，由圖③知在圖②基礎(chǔ)上增加5個，則可推知圖④應(yīng)為在圖③基礎(chǔ)上增加7個即有1＋3＋5＋7＝42，圖⑤應(yīng)為1＋3＋5＋7＋9＝52.

(2)由(1)中的推理可知1＋3＋5＋…＋199共有100項(xiàng)即為第100個圖，所以1＋3＋5＋…＋199＝1002.

(3)由(1)中推理可知第n個圖形黑點(diǎn)個數(shù)為1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式x2-4x+m分解因式的結(jié)果為(x+a)(x-6),求2a-m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，相等的一組是（　�。�

A. 23和32 B. |﹣2|3和|2|3

C. ﹣（+2）和|﹣2| D. （﹣2）2和﹣22

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了四邊形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A.1：2：3：4
B.2：2：3：3
C.2：3：2：3
D.2：3：3：2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2+2x﹣7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（　　）

A. 3 B. 5 C. ﹣3和5 D. 3和﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于盲區(qū)的說法正確的有(　　)

(1)我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū)；

(2)我們上山與下山時視野盲區(qū)是相同的；

(3)我們坐車向前行駛，有時會發(fā)現(xiàn)一些高大的建筑物會被比較矮的建筑物擋��；

(4)人們常說“站得高，看得遠(yuǎn)”，說明在高處視野盲區(qū)要小，視野范圍大．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，某市針對乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查．

(1)為獲得乘坐地鐵人群的月均花費(fèi)信息，下列調(diào)查方式中比較合理是 ；

A.對某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查 B.對某班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

C.在市里的不同地鐵站，對進(jìn)出地鐵的人進(jìn)行問卷調(diào)查

(2)調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了

頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．

① 根據(jù)圖中信息，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是 元；

A.20—60 B.60—120 C.120—180

②你是用_________（填統(tǒng)計(jì)概念）對①進(jìn)行估計(jì)的。

③為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個折扣線，計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．根據(jù)圖中信息，乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到 元的人可以享受扣．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案