如圖，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過(guò)折疊使EB落到線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B′，因而EB′＝EB.類(lèi)似地，在AB上折出點(diǎn)B″，使AB″＝AB′，這時(shí)B″就是AB的黃金分割點(diǎn)，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論


證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝1∴AE＝＝.

又B′E＝BE＝1，∴AB′＝AE－B′E＝－1.

又∵AB″＝AB′＝－1，∴AB″∶AB＝(－1)∶2.(10分)

∴點(diǎn)B″是線段AB的黃金分割點(diǎn)．(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：=___________.　

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tan60°＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，關(guān)于△ABC和△DEF的下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．△ABC和△DEF一定不相似           B．△ABC和△DEF是位似圖形

C．△ABC和△DEF相似且相似比是1∶2;  D．△ABC和△DEF相似且相似比是1∶4

               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC.甲，乙兩人的作法分別如下：

甲：1. 作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．

2. 連接AB，AC.

△ABC即為所求的三角形．

乙：1. 以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓孤，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．

2. 連接AB，BC，CA

△ABC即為所求作的三角形.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A．甲、乙均正確　　B. 甲、乙均錯(cuò)誤   C. 甲正確，乙錯(cuò)誤  D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩圓外切，圓心距為5 cm，若其中一個(gè)圓的半徑是3 cm則另一個(gè)圓的半徑是(　　)

A． 8cm　    　B．5 cm　     　C．3 cm     　　D．2 cm

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5 m的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

A. 0.25×10－5　 B. 0.25×10－6    C. 2.5×10－5　  D. 2.5×10－6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，則m的值是________．

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