Question

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地如圖，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；請根據(jù)圖象解答下到問題：

（1）貨車離甲地距離y（干米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)式為　 　；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝60x；（2）當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法解答即可；
（2）先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；
（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．

解：（1）設(shè)貨車離甲地距離y（干米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)式為y＝k1x，根據(jù)題意得5k1＝300，

解得k1＝60，

∴y＝60x，

即貨車離甲地距離y（干米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)式為y＝60x；

故答案為：y＝60x；

（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）.

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

，

解得，

∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

解方程組，解得，

∴當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；

（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，y貨＝150，兩車相距＝150﹣80＝70＞20，

由題意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，

解得x＝3.5或4.3小時(shí).

答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí).