Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．

Answer 1

【答案】3或 厘米/秒
【解析】解：∵AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD= ×10=5cm，

設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，

PC=（8﹣3t）cm①當(dāng)BD=PC時(shí)，8﹣3t=5，

解得：t=1，

則BP=CQ=3t=3，

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷1=3（厘米/秒）；②當(dāng)BP=PC時(shí)，∵BC=8cm，

∴BP=PC=4cm，

∴t=4÷3= （秒），

故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5 = （厘米/秒）；

故答案為：3或 厘米/秒．

已知∠B=∠C，再有兩邊相等，根據(jù)SAS，得到三角形全等當(dāng)BD=PC時(shí)，求出t的值；當(dāng)BP=PC時(shí)，求出t的值.