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已知x、y為正整數，且，求x、y的值．

答案：19,18
解析：

由，得，所以(x＋y)(x－y)=37．又因為x、y為正整數，所以(x＋y)(x－y)=37×1且x＋y＞x－y，所以當且僅當x＋y=37，x－y=1時才行．所以由解得x=19，y=18．


提示：

要將進行變形，然后運用因式分解中的平方差公式來解決．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為正整數，且滿足
a+b
a2+ab+b2
=
4
49
，求a+b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為正整數，且a為素數（也稱為質數），a2+b2是一個完全平方數，試用含a的代數式表示b=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為正整數，關于x的方程x2-2ax+b=0的兩個實數根為x1，x2，關于y的方程y2+2ay+b=0的兩個實數根為y1，y2，且滿足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x、y為正整數，且滿足xy-（ x+y ）=2p+q，其中p、q分別是x與y的最大公約數和最小公倍數，求所有這樣的數對（x，y ）  （x≥y ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b為正整數，且滿足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)•(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，則a+b=
9
9
．

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