15．如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE．

分析 證出∠A=∠ECD，再由∠B=∠D=90°，即可得出△ABC∽△CDE．

解答 證明：∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=∠D=90°，
∴△ABC∽△CDE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定；熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：等腰三角形兩腰中線的交點(diǎn)在底邊的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率為$\frac{1}{4}$．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得3分，摸到黃球得2分，摸到藍(lán)球得1分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)一次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于6分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求（30821+13635-19217）×13816-687的尾數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥AE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°求證：AG=FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．七年級(jí)三班的宣傳委員在辦黑板報(bào)時(shí)．采用了下面的圖案作為邊框，其中每個(gè)黑色六邊形與6個(gè)白色六邊形相鄰．若一段邊框上有40個(gè)黑色六邊形，那么這段邊框共有白色六邊形（　　）
A．160個(gè)B．162個(gè)C．240個(gè)D．242個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B．有理數(shù)都有相反數(shù)
C．有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)D．-a表示負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，O是等邊△ABC的外心，BO的延長(zhǎng)線和⊙O相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列成語(yǔ)故事中所描述的事件為必然發(fā)生事件的是（　　）
A．水中撈月B．甕中捉鱉C．拔苗助長(zhǎng)D．守株待兔

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同步練習(xí)冊(cè)答案