Question

（2009•河南模擬）一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)C作CD，CD的長(zhǎng)就是距離小島C的最近距離．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
設(shè)CD的長(zhǎng)為x海里，則：
在Rt△ACD中，∠A=30^o
∴，
∴AD=．
在Rt△BCD中，∠CBD=45^o
∴BD=CD=x，
∴-x=60，
∴，
∴BD=．
答：輪船繼續(xù)向東航行海里，距離小島C最近．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．