Question

觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．

（1）根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對(duì)稱等式”：

52× = ×25；

（2）設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，則用含a，b的式子表示這類“數(shù)字對(duì)稱等式”的規(guī)律是

．

Answer 1

52×275=572×25；（10b+a）×[100a+10（a+b）+b]=[100b+10（a+b）+a]×（10a+b)

【解析】

試題分析：根據(jù)題目中的幾個(gè)式子可以發(fā)現(xiàn)等式左邊的兩位數(shù)的和等于三位數(shù)中的十位數(shù)；兩位數(shù)的十位上的數(shù)等于三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)；兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)等于三位數(shù)的百位上的數(shù)；等式的右邊就等于等式左邊將三位數(shù)中十位上的數(shù)字放到兩位數(shù)的中間，構(gòu)成三位數(shù)，原來(lái)的三位數(shù)變成兩位數(shù).

考點(diǎn)：規(guī)律題.