如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，K、L、M、N分別為四邊形各邊的中點(diǎn)，如果AC=10，BD=8，求四邊形KLMN的面積為
 
．
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分析：根據(jù)四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，K、L、M、N分別為四邊形各邊的中點(diǎn)，求證四邊形KLMN為矩形和KN．KL的長，然后即可求出四邊形KLMN的面積
解答：解：∵四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，
K、L、M、N分別為四邊形各邊的中點(diǎn)，
∴四邊形KLMN為矩形，
∴KN∥AC，且KN=
1
2
AC，
∵AC=10，∴KN=
1
2
×10=5
同理KL=4，
則四邊形KLMN的面積為4×5=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生三角形中位線定理這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，此題難易程度適中，是一道典型的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對(duì)全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請(qǐng)?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對(duì)與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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