【題目】已知：分別是的高，角平分線，，則的度數(shù)為________________度.

【答案】20或50

【解析】

分鈍角三角形或銳角三角形兩種情形分別求解即可．

解：如圖，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，

∵AD⊥BD，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=60°，∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=20°，
∴∠BAC=∠ACD -∠B =40°，∠CAD=90°-∠ACD=90°- 60°=30°
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=20°，
∴∠EAD=∠CAD+∠CAE=30°+20°=50°．
如圖，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，

∵∠C=60°，∠B=20°，
∴∠BAC=100°，∠BAD= =90°-20°=70°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=50°，
∴∠EAD=∠DAB-∠BAE=70°-50°=20°.，
綜上所述：∠EAD=50°或20°．
故答案為：50或20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，且AF=CE，連接DF．

(1)求證：四邊形BEDF是矩形；

(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF.

(1)求證：∠1＝∠F；

(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D為射線BC上一點(diǎn)，CE是∠ACB外角的平分線，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；

（2）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構(gòu)造全等三角形）；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長(zhǎng)度為　 　；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

①求證：△ACD≌△CAE；

②直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為　　 ．

（3）如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(　　)

A. B. C. D.

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