【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是__ cm2．

【答案】a2

【解析】試題分析：連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

解：連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點(diǎn)），

∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2．

∵△BCD中EF為中位線，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積．

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=a2=a2．

∴陰影部分的面積=a2+a2=a2．

故答案為：a2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.c＞4
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A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a

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【題目】下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.a2+（﹣b）2
B.5m2﹣20mn
C.﹣x2﹣y2
D.﹣x2+9

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【題目】在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究?jī)煞N情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算，②已知b和N，求a，這是開(kāi)放運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．

定義：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=logaN，例如求log28，因?yàn)?3=8，所以

log8=3，又比如∵2﹣3=，∴log2=﹣3

（1）根據(jù)定義計(jì)算：

①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=

（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），

∵ax．a(chǎn)y=ax+y=M．N

∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均為正數(shù)a＞0，a≠1）

（3）請(qǐng)你猜想：loga= （a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）

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