【題目】如圖，已知矩形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上．若BE＝3，EC＝5，則AB的長(zhǎng)為_____.

【答案】6.

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AF=AB，EF=BE=3，在Rt△EFC中根據(jù)勾股定理求出CF=4，設(shè)AF=AB=x，則AC=x+4，在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理列方程即可求出AB的長(zhǎng)．

由△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置可得：AF=AB，EF=BE=3，∠AFE=∠B=90°，

在Rt△EFC中根據(jù)勾股定理得CF==4，

設(shè)AF=AB=x，則AC=x+4，

在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得：AB2+BC2=AC2，

即x2+(3+5)2=(x+4)2，

解得：x=6，

即AB=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)F在AB上，且滿足DF=DE，則∠DFB的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3計(jì)算，超過部分按2.6元/m3計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．

月份

4月

5月

6月

用水量

15

17

21

（1）用含x的式子表示：

當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為　 　元；

當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為　 　元．

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E是CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的頂點(diǎn)A、A1、A2和O、C、C1、C2分別在一次函數(shù)y＝x+1的圖象和x軸上，若正比例函數(shù)y＝kx則過點(diǎn)D5，則系數(shù)k的值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知兩直線l1 ， l2分別經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有l(wèi)1⊥l2 ， 經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K，如圖所示．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸被直線l1 ， 拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M，簡(jiǎn)述理由，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式y1=_________________.

（2）如圖2，過直線y=3上一點(diǎn)P(m,3)作x軸的垂線交y1的圖象于點(diǎn)C，交y= －x－ 1于點(diǎn)D.

①當(dāng)m＞0時(shí)，試比較PC與PD的大小,并證明你的結(jié)論.

②若CD＜3時(shí)，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，

（1）請(qǐng)你求出該正比例函數(shù)的解析式；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)B（m，m+3），請(qǐng)你求出m的值；

（3）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（﹣，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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