【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在BC上，BD＝6，CD＝2，點P′是AB上的動點，則PC+PD的最小值是（　�。�

A.7B.8C.9D.10

【答案】D

【解析】

過點B作D'B⊥BC，且BD'＝6，連接CD'交AB于點P，由“SAS”可證△BPD≌△BPD'，可得DP＝D'P，可得PC+PD的最小值為D'C，由勾股定理可求解．

解：如圖，過點B作D'B⊥BC，使BD'＝6，連接CD'交AB于點P

∵AC＝BC，∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝45°，且BD'⊥BC

∴∠D'BP＝∠DBP＝45°，且BD＝6＝BD'，BP＝BP

∴△BPD≌△BPD'（SAS）

∴DP＝D'P

∴CP+DP＝CP+D'P

∴PC+PD的最小值為D'C，

∵BD＝6，CD＝2

∴BC＝8，

∴D'C＝

∴PC+PD的最小值為10

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向 A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二： 同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）

(1)若顧客選擇方式一，則享受 9 折優(yōu)惠的概率為_______；

(2)若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線。

（1）求頂點坐標，對稱軸；

（2）取何值時， 隨的增大而減�。�

（3）取何值時， ＝0； 取何值時， ＞0； 取何值時， ＜0 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x（x﹣1）=1﹣x

（2）x2+2x﹣35=0

（3）4x2﹣3=12x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D點，點P為BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，若AC＝AO+AP．

（1）求證：∠APO＝∠OCA；

（2）求證：△OCP是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+6的圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點C．

（1）求AC的長；

（2）求頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，∠EAF＝45°．

（1）如圖（1），試判斷EF，BE，DF間的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如圖（2），若AH⊥EF于點H，試判斷線段AH與AB的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交與點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

（1）從上述四個條件中，任選兩個為條件，可以判定△ABC是等腰三角形？寫出所有可能的情況.

（2）選擇（1）中的某一種情形，進行說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在線段CB上，OB平分∠AOF．

（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

（2）判斷線段AB與OC 的位置關系是什么？并說明理由；

（3）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．

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