【題目】箱子里有3個紅球和2個黃球，從箱子中一次拿兩個球出來．

（1）請你用列舉法（樹形圖或列表）求一次拿出的兩個球中時一紅一黃的概率；

（2）往箱子中再加入x個白球，從箱子里一次拿出的兩個球，多次實驗統(tǒng)計如下

取出兩個球的次數(shù)

20

30

50

100

150

200

400

至少有一個球是白球的次數(shù)

13

20

35

71

107

146

288

至少有一個球是白球的頻率

0.65

0.67

0.70

0.71

0.713

0.73

0.72

請你估計至少有一個球是白球的概率是多少？

（3）在（2）的條件下求x的值．（=0.7222222…）

【答案】(1);(2)0.72;(3) x=4是原分式方程的解

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與一次拿出的兩個球中時一紅一黃的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）觀察表格，即可求得答案；
（3）由共有（x+5）（x+4）取法，至少有一個球是白球的有：（x+5）（x+4）-20，可得=，繼而求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，一次拿出的兩個球中時一紅一黃的有12種情況，

∴一次拿出的兩個球中時一紅一黃的概率為：=；

（2）觀察可得：至少有一個球是白球的概率是：0.72；

（3）∵共有（x+5）（x+4）取法，至少有一個球是白球的有：（x+5）（x+4）﹣20，

∴=，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一透明圓柱形無蓋容器高12cm，底面周長24cm，在杯口點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對的A處．

（1）若蜂蜜固定不動，求螞蟻吃到蜂蜜所爬行的最短路線長；

（2）若該螞蟻剛出發(fā)時發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯內壁下滑，它便沿最短路徑在8秒鐘時吃到了蜂蜜，求此螞蟻爬行的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)(k，b為常數(shù))，下表中給出5組自變量及其對應的函數(shù)值：

……

-1

0

1

2

3

……

-2

1

4

8

10

……

其中只有1個函數(shù)值計算有誤，則這個錯誤的函數(shù)值是( )

A.1B.4C.8D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點O，DE與AB交于點G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結論的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)畫出關于軸對稱的,并寫出點的坐標為_________

(2)將向左平移4個單位長度得到,直接寫出點的坐標為_________

(3)直接寫出點B關于直線n(直線n上各點的縱坐標都為-1)對稱點B'的坐標為________

(4)在軸上找一點P，使PA+PB的值最小，標出P點的位置(保留畫圖痕跡)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案