Question

（2013•咸寧模擬）請觀察“楊輝三角”圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數(shù)應是（ ）

A．58
B．70
C．84
D．126

Answer 1

【答案】分析：第一行有1個數(shù)，第二行有2個數(shù)，那么第9行就有9個數(shù)，偶數(shù)行中間的兩個數(shù)是相等的．第九行正中間的數(shù)應是第九行的第5個數(shù)．應該=第8行第4個數(shù)+第8行第5個數(shù)=2×第8行第4個數(shù)=2×（第7行第3個數(shù)+第7行第4個數(shù)）=2×[（第6行第2個數(shù)+第6行第3個數(shù)）+（第6行第3個數(shù)+第6行第4個數(shù)）]=2×（第6行第2個數(shù)+2第6行第3個數(shù)+第6行第4個數(shù)）=2×[5+2×（第5行第2個數(shù)+第5行第3個數(shù)）+（第5行第3個數(shù)+第5行第4個數(shù)）]=2×[5+2×（4+6）+6+4]=70．
解答：解：2×[5+2×（4+6）+6+4]=70．
故選B．
點評：楊輝三角最本質的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和．