Question

3．如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，1），B（-3，-2），C（1，-2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到A₁B₁C₁．
（1）在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為（0，4）、（-1，1）、（3，1）；
（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；
（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，進(jìn)而可得y的值．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）由圖可得：A₁（0，4）、B₁（-1，1）；C₁ （3，1），
故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得：
S_△PBC=$\frac{1}{2}$×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值為（0，1）或（0，-5）．

點(diǎn)評 此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．