【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如圖，在對(duì)稱(chēng)軸右邊處，橋洞離橋面的高是多少？

【答案】（1）二次函數(shù)解析式為；（2）橋洞離橋面的高是1.76米．

【解析】

（1）由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-5）2+4，將已知坐標(biāo)代入關(guān)系式求出a的值．
（2）對(duì)稱(chēng)軸右邊1米處即x=6，代入解析式求出y=值．

解：（1）由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以設(shè)此橋洞所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為，

由圖象知該函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，將代入上式，得：，

解得，

故該二次函數(shù)解析式為，

（2）對(duì)稱(chēng)軸右邊1米處即，此時(shí)，

因此橋洞離橋面的高米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上沿某一方向運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，且DE=DF，當(dāng)點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，線段EF的中點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．

（1）圖象經(jīng)過(guò)（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；

（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸的交點(diǎn)為.

(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段和直線，用直尺和圓規(guī)在上作出所有的點(diǎn)，使得，如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在上方交于點(diǎn)；

第二步：連接，；

第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑作，交于，；

所以圖中，即為所求的點(diǎn).

（1）在圖②中，連接，，說(shuō)明；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點(diǎn)，使得（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（3）已知矩形，，，為邊上的點(diǎn)，若滿(mǎn)足的點(diǎn)恰有兩個(gè)，求的取值范圍.

（4）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，若點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張華為體育測(cè)試做準(zhǔn)備，每天爬家對(duì)面的翠山，張華從西坡沿坡角為35°的山坡爬了2000米，緊接著又爬了坡角為45°的山坡800米，最后到達(dá)山頂；請(qǐng)你計(jì)算翠山的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：．

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