已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
分析：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+bx+c中，解方程組可求b、c的值，確定二次函數(shù)解析式；
（2）用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸．
解答：解：（1）把x=1，y=0；x=2，y=5代入y=x2+bx+c中，
得
0=1+b+c
5=4+2b+c

解得b=2，c=-3，
∴二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+2x-3；
（2）∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），對稱軸是直線x=-1．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x1，0），（x2，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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