精英家教網(wǎng)如圖所示，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測量B在北偏東32°方向上，且量得B，C之間的距離是100m，則A、B之間的距離為
 
m．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）
分析：過點C作正北線交AB于點D．則在圖中有兩個直角三角形．先在RT△BCD中，通過BC，以及∠DCB求出CD和BD．再把CD放到RT△ACD中，借助于∠ACD求出AD，最后把AD和BD相加即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點C作CD⊥AB于點D．
∵BC=100m，
∴在Rt△CBD中，BD=BC•sin32°=100×0.5299=52.99（m）．
DC=BC•cos∠DCB=100•cos32°=100×0.8480=84.80（m）．
在Rt△ADC中，tan∠ACD=
AD
CD
．
AD=CD•tan∠ACD=84.80×tan45°=84.80（m）．
AB=AD+DB=84.80+52.99≈138（m）．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

36、如圖所示是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程（單位：km）．一學生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5h．
（1）當他沿著路線A-D-C-E-A游覽回到A處時，共用了3h，求CE的長；
（2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程（單位：km）．一學生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5h．
（1）當他沿著路線A-D-C-E-A游覽回到A處時，共用了3h，求CE的長；
（2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測量B在北偏東32°方向上，且量得B，C之間的距離是100m，則A、B之間的距離為______m．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）
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科目：初中數(shù)學 來源：《28.2 解直角三角形》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測量B在北偏東32°方向上，且量得B，C之間的距離是100m，則A、B之間的距離為______m．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

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