四邊形的兩條對角線AC，BD互相垂直，AC+BD=10，當(dāng)四邊形ABCD的面積最大，則AC=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知設(shè)四邊形ABCD面積為S，AC為x，則BD=10-x，進(jìn)而求出S=-x2+5x，再求出最值即可．
解答：解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，
S=x（10-x）=-x2+5x，
∵-＜0，
∴拋物線開口向下，
當(dāng)x=-=5時，S最大=-×52+5×5=，
即當(dāng)AC=5，BD=5時，四邊形ABCD面積最大，最大值為．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出二次函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（　�。�
A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列命題中錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的四個命題：
①“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間會降雨；
②在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定互相平分；
③一個游戲的中獎概率是
110
，則做10次這樣的游戲一定會中獎；
④若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．
其中正確結(jié)論的序號有
 
（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•柳州模擬）我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形．現(xiàn)有一個對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點四邊形的兩條對角線長之和是
10
10
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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