【題目】某塑料廠生產(chǎn)一種家用塑料制品，它的成本是元件，售價是元件，年銷售量為萬件．為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)測算，若每年投入廣告費(fèi)萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間滿足，具體數(shù)量如下表：

（萬元）

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤（萬元）與廣告費(fèi)用（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬元時，所獲得的利潤最大？

（3）如果廠家希望年利潤（萬元）不低于萬元，請你幫助廠家確定廣告費(fèi)的范圍．

【答案】（1）；（2）年利潤（萬元）與廣告費(fèi)用（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為，每年投入的廣告費(fèi)是萬元時，所獲得的利潤最大，為萬元；（3）當(dāng)時，年利潤（萬元）不低于萬元．

【解析】

（1）根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+1，由待定系數(shù)法求出a，b即可；
（2）由“利潤=銷售總額-成本費(fèi)用-廣告費(fèi)用”可以表示出W與x之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)y=14時代入（2）的解析式求出x的值，由二次函數(shù)的圖象特征就可以得出結(jié)論．

解：（1）由題意將（1，1.5），（2，1.8）代入，得

，解得，

；

（2）由題意，得，

，當(dāng)時，．

答：年利潤（萬元）與廣告費(fèi)用（萬元）的函數(shù)關(guān)系式為，每年投入的廣告費(fèi)是萬元時，所獲得的利潤最大，最大利潤為萬元；

（3）當(dāng)時，，

解得，，

當(dāng)時，年利潤（萬元）不低于萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了獎勵優(yōu)秀班集體,學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?

(2)若學(xué)校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.

（1）求反比例函數(shù)的解析式：

（2）將向右平移個單位長度，對應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過一邊的中點(diǎn)時，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過P作交BC于D，當(dāng)面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個角時，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，則線段DE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點(diǎn)和點(diǎn).若，則的值為______.

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同步練習(xí)冊答案