【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示．

根據(jù)設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？

【答案】（1）1.8米；（2）米.

【解析】

（1）根據(jù)題意列函數(shù)關系式即可得到結論；

（2）列方程即可得到結論.

解：（1）y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣1）2+1.8．

答：噴出的水流距水面的最大高度為1.8米．

（2）當y＝0時，﹣x2+2x+＝0，

即（x﹣1）2＝1.8，

解得x1＝1+，x2＝1﹣＜0（舍去）．

答：水池半徑至少為（1+）米．

練習冊系列答案
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【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（　�。�

A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2

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【題目】如圖，在中，點在邊上，，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為（ ）

A. 3∶4 B. 9∶16 C. 9∶19 D. 9∶28

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【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產乙產品．

（1）根據(jù)信息填表

產品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產量（件）

每件產品可獲利潤（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．

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【題目】端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出_____只粽子，利潤為_____元．

（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

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【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張，其中語文2張、數(shù)學1張、英語1張．

若隨機地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語試卷的概率為______；

若隨機地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語試卷的概率為______．

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【題目】對于函數(shù)（k＞0）有以下四個結論：

①這是y關于x的反比例函數(shù)；②當x＞0時，y的值隨著x的增大而減小；③函數(shù)圖象與x軸有且只有一個交點；④函數(shù)圖象關于點（0，3）成中心對稱．

其中正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無論m為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圓的半徑r.

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